Topologie log-syntomique, cohomologie log-cristalline et cohomologie de Čech

Cohomologie L des variétés QALE

La filtration de Krull de la catégorie U et la cohomologie des espaces

Cet article démontre une variante d’une conjecture due à N. Kuhn. Cette conjecture s’exprime à l’aide de la filtration de Krull de la catégorie U des modules instables. Notons Un , n ≥ 0, le n-ième terme de cette filtration. La catégorie U est la plus petite sous catégorie épaisse contenant les catégories Un et stable par colimite [7]. La catégorie U0 est celle des modules localement finis, c’e...

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique

Sur la cohomologie de Dolbeault des variétés projectives et les courants localement résiduels

Résumé. Soit X une variété projective. Soit Y1, . . . , Yp+1 des hypersurfaces sur X , en position d’intersection complète, et associées à des diviseurs amples. Nous montrons dans cette note que pour i ≤ p, la cohomologie de Dolbeault H(Ω) du faisceau Ω des q−formes holomorphes sur X peut être calculée comme la cohomologie de degré i d’un complexe de sections globales de courants localement rés...

Cohomologie d’intersection des variétés modulaires de Siegel, suite

In this work, we study the intersection cohomology of Siegel modular varieties. The goal is to express the trace of a Hecke operator composed with a power of the Frobenius endomorphism (at a good place) on this cohomology in terms of the geometric side of Arthur’s invariant trace formula for well-chosen test functions. Our main tools are the results of Kottwitz about the contribution of the coh...